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項目名稱： 變論域自適應控制理論及其在倒立擺控制中的應用
推薦單位： 教育部
項目簡介： 本項目是應用數學與信息科學的交叉，其核心內容隸屬信息科學領域。
主要研究內容：
1）從數學上證明了Fuzzy控制器本質上是插值器。揭示了Fuzzy控制器與PID調節器之間的關系。給出Fuzzy系統逼近性的若干分析結果。
2）首次提出變論域自適應控制器。實驗表明，該控制器的控制效果非常好，極大提高了控制品質。
3）提出不同于機理建模法和系統辨識建模法的第三種建模方法，得到HX微分方程。提出關于HX微分方程的邊緣線性化方法。
4）給出Fuzzy系統的概率表示，用隨機過程揭示了變論域自適應控制的自適應機理。
5）證明了Fuzzy系統與前向式神經網絡等價。首次提出"輸出返回"的Fuzzy系統并證明了該系統與反饋式神經網絡等價。關于Fuzzy神經網絡的學習算法與收斂性，得到了很多結果。設計了一套圖象恢復技術。
6）在世界上第一個實現了直線四級倒立擺實物控制。
7）在世界上第一個實現了平面三級倒立擺實物控制。
科學價值：
1）1995年提出變論域自適應控制理論，具有精度高、無振蕩、幾乎無超調，調整時間短等優點。用直線四級倒立擺和平面三級倒立擺驗證了這些結論。
2）提出基于Fuzzy推理的建模方法，得到HX微分方程，由此突破障礙Fuzzy控制理論發展的一些瓶頸問題，并引發出一個新的研究方向：微分方程逼近論。
3）給出Fuzzy系統的概率表示，用隨機過程揭示了變論域自適應控制的自適應機理。
4）在煉鋁行業得到應用，獲得一項發明專利："預焙電解鋁生產的變論域自適應Fuzzy控制方法及裝置"。
同行引用評價情況：
已發表的論著中有29篇共被SCI刊物他人引用91次。已發表的論著中有115篇共被CSCD刊物他人引用499次。
2002年8月，在世界上第一個實現了四級倒立擺控制實物系統，經教育部組織專家鑒定，認為"這是一項原創性的具有國際領先水平的重大科技成果"。
Fuzzy系統的創始人Zadeh教授通過電子郵件表示"這項成果遠遠超過Fuzzy系統理論在過去所取得的成就"。
主要發現點： 1．運用變論域自適應控制理論在世界上第一個成功地實現四級倒立擺實物系統控制。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[6]和[8]以及"其他證明"中2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書的鑒定意見）
2．運用變論域自適應控制理論在國際上首次成功地實現了平面運動三級倒立擺實物控制。（隸屬模糊控制論，見附件"其他證明"中2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書的鑒定意見；）
3．從數學上證明了Fuzzy控制器本質上是插值器；逐一給出了目前常用的Fuzzy控制模型，如Mamdani模型、Sugeno模型、Mizumoto模型、Takagi模型等等的插值表示。還提出了一般的Fuzzy控制算法。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[1]）
4．首次提出變論域自適應控制器。實驗表明，該控制器的控制效果很好，尤其處理多變量非線性系統十分有效；它具有模型自適應、規則自組織與自調整、隸屬函數自生成等優點，極大地提高了控制品質，如它的精度很高、無振蕩、幾乎無超調，其調整時間是常規Fuzzy控制或經典控制的1/500-1/200。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[2]和[7]）
5．揭示了Fuzzy控制器與P、PI、PD及PID調節器之間的關系。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[9]）
6．提出一種復雜系統的建模方法，可視為不同于熟知的機理建模法和系統辨識建模法的第三種建模方法。由該方法得到的模型是一類變系數非線性微分方程，稱之為HX方程，由此可突破障礙Fuzzy控制理論發展的一些瓶頸問題，諸如穩定性、能控性、能觀測性等的判據問題。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[4]和[10]）
7．給出Fuzzy系統的概率表示。用隨機過程的觀點給出了變論域自適應控制的自適應機理，為變論域自適應控制奠定了理論基礎。（隸屬模糊控制論，見附件"其他證明"中2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書的鑒定意見；）
8．證明了Fuzzy邏輯系統與前向式神經網絡是等價的。這一結果從數學上揭示了Fuzzy邏輯系統與人工神經網絡之間的關系。首次提出了"輸出返回"的Fuzzy邏輯系統并證明了這樣的Fuzzy邏輯系統與反饋式神經網絡是等價的。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[3]）
9．給出變權的公理化定義形成變權理論，它本質上是一種自適應方法，在控制論、決策分析、自適應神經網絡、復雜系統優化等領域有應用。（隸屬模糊控制論，見附件"10篇代表性論文"中[5]）
主要完成人： 1. 李洪興
本人對該項目《主要發現點》欄中的1）-9）作出了主要的貢獻。
本人在該項目工作中投入的工作量占本人工作總量的70%。
在2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書和2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書中，均為第一完成人。是10篇代表性論著中1）-10）的第一作者。
2. 王加銀
本人對該項目《主要發現點》欄中的1），2），6），7），9）作出了重要的貢獻。
本人在該項目工作中投入的工作量占本人工作總量的60%。
在2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書和2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書中，均為第二完成人。是10篇代表性論著中4），8）和10）的第二作者。
3. 馮艷賓
本人對該項目《主要發現點》欄中的1），2），7），9）作出了重要的貢獻。
本人在該項目工作中投入的工作量占本人工作總量的60%。
在2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書和2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書中，均為第四完成人。是10篇代表性論著中8）的第三作者。
4. 谷云東
本人對該項目《主要發現點》欄中的1），2），7），9）作出了重要的貢獻。
本人在該項目工作中投入的工作量占本人工作總量的60%。
在2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書和2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書中，均為第三完成人。是10篇代表性論著中8）的第四作者。
5. 苗志宏
本人對該項目《主要發現點》欄中的6）- 9）作出了重要的貢獻。
本人在該項目工作中投入的工作量占本人工作總量的60%。
在2002年教育部關于"直線四級倒立擺"科學技術成果鑒定證書和2005年教育部關于"平面三級倒立擺"科學技術成果鑒定證書中，均為第五完成人。是10篇代表性論著中6）和7）的第二作者。
10篇代表性論文： 1. Interpolation mechanism of fuzzy control
2. Adaptive fuzzy controllers based on variable universe
3. The equivalence between fuzzy logic systems and feedforward neural networks
4. Modelling on fuzzy control systems
5. Feature space theory—a mathematical foundation for data mining
6. Variable universe adaptive fuzzy control on the quadruple inverted pendulum
7. Variable universe stable adaptive fuzzy control of a nonlinear system
8. Hardware implementation of the quadruple inverted pendulum with single motor
9. Relationship between fuzzy controllers and PID controllers
10. Marginal linearization method in modeling on fuzzy control systems
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